抛物线y2=12x上与焦点的距离等于6的点横坐标是（　　）A．1B．2C．3D．4

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抛物线y²=12x上与焦点的距离等于6的点横坐标是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

由抛物线y²=12x可得2p=12，解得p=6．
∴焦点F（3，0），准线l的方程为x=-3．
设所求点P的坐标为（x₀，y₀），则|PF|=x0+

=x₀+3．
∵|PF|=6，∴x₀+3=6，解得x₀=6．
故选：C．

举一反三

过点A（0，2）且和抛物线C：y²=6x相切的直线l方程为______．

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抛物线y=x²的准线方程为（　　）

A．y=

B．y=

C．x=-

D．y=-

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P为抛物线y²=2px上任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴（　　）

A．相交	B．相切
C．相离	D．位置由P确定

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已知抛物线C：y²=4x，O为坐标原点，F为C的焦点，P是C上一点．若△OPF是等腰三角形，则|PO|=______．

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曲线C是平面内与定点F（2，0）和定直线x=-2的距离的积等于4的点的轨迹．给出下列四个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于x轴对称；
③曲线C与y轴有3个交点；
④若点M在曲线C上，则|MF|的最小值为2(

-1)．
其中，所有正确结论的序号是______．

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