直线l与抛物线C:y2=4x相交于A、B两点,若线段AB的中点为D(2,2),则直线l的方程为( )A.y=12x+1B.y=-x+4C.y=xD.y=2x-
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直线l与抛物线C:y2=4x相交于A、B两点,若线段AB的中点为D(2,2),则直线l的方程为( )A.y=x+1 | B.y=-x+4 | C.y=x | D.y=2x-2 |
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答案
∵线段AB的中点为D(2,2), ∴设A(x,y)则B(4-x,4-y), ∴y2=4x, 即(4-y)2=4(4-x), 两式相减得y2-(4-y)2=4x-4(4-x), 即y=x, ∴直线l的方程为y=x. 故选:C. |
举一反三
抛物线x2=8y的焦点坐标是( )A.(0,2) | B.(0,-2) | C.(4,0) | D.(-4,0) |
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若抛物线y2=4x的准线也是双曲线-=1的一条准线,则该双曲线的渐近线方程为( )A.y=±2x | B.y=±x | C.y=±x | D.y=±x |
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已知F是抛物线y=x2的焦点,M、N是该抛物线上的两点,|MF|+|NF|=3,则线段MN的中点到x轴的距离为______. |
如图,F为抛物线y2=2px的焦点,A(4,2)为抛物线内一定点,P为抛物线上一动点,且|PA|+|PF|的最小值为8. (1)求该抛物线的方程; (2)如果过F的直线l交抛物线于M、N两点,且|MN|≥32,求直线l的倾斜角的取值范围.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025201015-73946.png) |
如图,已知A、B、C、D分别为过抛物线y2=4x焦点F的直线与该抛物线和圆(x-1)2+y2=1的交点,则|AB|•|CD|=______.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025201010-99640.png) |
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