因为直线与抛物线y2=4x交于A、B两点, 所以直线的斜率不等于0, 所以设直线的方程为:x=ty+m, 设A、B两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2 ), 所以=(x1,y1),=(x2,y2 ), 所以 •=(x1,y1)•(x2,y2 )=x1•x2+y1•y2=(1+t2)y1•y2+tm(y1+y2)+m2=-3,① 联立直线与抛物线的方程, 代入整理可得:y2-4ty-4m=0, 所以△=16(t2+m)>0,y1+y2=4t,y1•y2=-4m, 所以代入①可得:m2-4m+3=0, 解得:m=1或者m=3,代入△可得符合题意. 故答案为:1或3. |