斜率为1的直线与抛物线y2=x只有一个公共点，这条直线的方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 斜率为1的直线与抛物线y2=x只有一个公共点，这条直线的方程是______． |
答案
设直线方程为：y=x+b，
将直线y=x+b代入抛物线的方程y2=x可得：x2+（2b-1）x+b2=0
因为抛物线y2=x与直线y=x+b只有一个公共点，
所以△=（2b-1）2-4b2=0，
解得b=．
故答案为y=x+． |
举一反三
| 焦点在直线3x-4y-12=0上，抛物线的标准方程是______． |
| 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上，且|AK|=|AF|，o是坐标原点，则|OA|=______． |
| 已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于x轴），且|AF|+|BF|=8，线段AB的中垂线恒过定点Q（6，0），求此抛物线的方程． |
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