(I)由题意可设抛物线C的方程为x2=2py(p>0)则=1,解得p=2,故抛物线C的方程为x2=4y (II)设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为y=kx+1 由消去y,整理得x2﹣4kx﹣4=0 所以x1+x2=4k,x1x2=﹣4,从而有|x1﹣x2|==4 由解得点M的横坐标为xM===, 同理可得点N的横坐标为xN= 所以|MN|=|xM﹣xN|=|﹣|=8||= 令4k﹣3=t,t不为0,则k= 当t>0时,|MN|=2>2 当t<0时,|MN|=2=2≥ 综上所述,当t=﹣时,|MN|的最小值是 |