椭圆内有一点,过点的弦恰好以为中点,那么这条弦所在直线的斜率为 ,直线方程为 .
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椭圆内有一点,过点的弦恰好以为中点,那么这条弦所在直线的斜率为 ,直线方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
内有一点
,过点
的弦恰好以
为中点,那么这条弦所在直线的斜率为
,直线方程为
.
答案
,
(只对一个得3分)
解析
试题分析:本题涉及的是椭圆的弦中点问题,可用点差法.
设椭圆以
为中点的弦的两端点分别为
,则
,
因为点
都在椭圆上,
所以,
得:
,
,
,解得:
,
直线
的方程为:
,即:
.
举一反三
已知顶点是坐标原点,对称轴是
轴的抛物线经过点
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)直线
过定点
,斜率为
,当
为何值时,直线与抛物线有公共点?
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
的渐近线与抛物线
的准线所围成的三角形面积为
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设点
、
分别是椭圆
的左、右焦点,
为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
.
(I)求椭圆
的方程;
(II)设直线
(直线
、
不重合),若
、
均与椭圆
相切,试探究在
轴上是否存在定点
,使点
到
、
的距离之积恒为1?若存在,请求出点
坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知点
分别是椭圆
的左、右焦点, 点
在椭圆上
上.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)设直线
若
、
均与椭圆
相切,试探究在
轴上是否存在定点
,点
到
的距离之积恒为1?若存在,请求出点
坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
交抛物线
于
两点.若该抛物线上存在点
,使得
,则
的取值范围为_________.
题型:不详
难度:
|
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