试题分析:(1)由已知,可得,, 利用,即得,,求得椭圆方程. (2)应注意讨论和的两种情况. 首先当时,直线和椭圆有两交点只需; 当时,设弦的中点为分别为点的横坐标, 联立,得, 注意根据,确定 ① 平时解题时,易忽视这一点. 应用韦达定理及中点坐标公式以及 得到 ②, 将②代入①得,解得, 由②得 , 故所求的取值范围是. 试题解析:(1)由已知,可得,, ∵,∴,, ∴. 4分 (2)当时,直线和椭圆有两交点只需; 5分 当时,设弦的中点为分别为点的横坐标,由,得, 由于直线与椭圆有两个不同的交点,所以 ,即 ① 7分 9分 又 ②, 10分 将②代入①得,解得, 由②得 , 故所求的取值范围是. 12分 综上知,时,的取值范围是; 时,的取值范围是 13分 |