如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2),,均在抛物线上.（1）求该抛物线方程；（2）若AB的中点坐标为，求直线AB方程.

题型：不详难度：来源：

如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2),,均在抛物线上.

（1）求该抛物线方程；
（2）若AB的中点坐标为，求直线AB方程.

答案

（1）；（2）．

解析

试题分析：（1）这里求出的是抛物线的标准方程，可设为，点坐标代入即求得；（2）已知弦中点坐标，可把两点坐标，直接代入抛物线方程，所得两式相减就能求出直线的斜率，从而得直线方程．
试题解析：（1）设抛物线方程为，把点坐标代入得，，
∴抛物线方程为；
（2）∵, 均在抛物线上，
∴，，
两式相减得：，
AB的中点坐标为，所以，
∴，
∴直线方程为，即．