过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在x轴上的正射影分别为D，C．若梯形ABCD的面积为12，则P="_____

题型：不详难度：来源：

过抛物线x²=2py（p＞0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在x轴上的正射影分别为D，C．若梯形ABCD的面积为12，则P="__________" .

答案

2

解析

试题分析：依题意知，焦点，则过抛物线x²=2py（p＞0）的焦点且斜率为1的直线方程为.设、.则易知、，所以.又易知，.所以、.所以梯形ABCD的面积.
联立，所以，.代入中，可得，又，所以.