已知椭圆的两焦点是椭圆上一点且是与的等差中项,则此椭圆的标准方程为 。
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已知椭圆的两焦点是椭圆上一点且是与的等差中项,则此椭圆的标准方程为 。
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆的两焦点
是椭圆上一点且
是
与
的等差中项,则此椭圆的标准方程为
。
答案
解析
试题分析:由题意可得:|PF
1
|+|PF
2
|=2|F
1
F
2
|=4,∴2a=4,2c=2,∴b=3,
∴椭圆的方程为
。
点评:小综合题,确定椭圆的标准方程,往往利用定义或a,b,c的关系。
举一反三
双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍,则m等于
。
题型:不详
难度:
|
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设
是椭圆
:
的左右焦点,
为直线
上一点,
是底角为30°的等腰三角形,则
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,南北方向的公路
,A地在公路正东2 km处,B地在A东偏北30
0
方向2
km处,河流沿岸曲线
上任意一点到公路
和到
地距离相等.现要在曲线
上一处建一座码头,向
两地运货物,经测算,从
到
、到
修建费用都为a万元/km,那么,修建这条公路的总费用最低是( )万元
A.(2+
)a
B.2(
+1)a
C.5a
D.6ª
题型:不详
难度:
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已知点
到两点
,
的距离之和等于4,设点
的轨迹为
,直线
与轨迹
交于
两点.
(Ⅰ)写出轨迹
的方程;
(Ⅱ)求
的值.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
的左、右焦点分别是
,Q是椭圆外的动点,满足
.点
是线段
与该椭圆的交点,点T是
的中点.
(Ⅰ)设
为点
的横坐标,证明
;
(Ⅱ)求点T的轨迹
的方程.
题型:不详
难度:
|
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