已知椭圆的两焦点是椭圆上一点且是与的等差中项,则此椭圆的标准方程为               。

已知椭圆的两焦点是椭圆上一点且是与的等差中项,则此椭圆的标准方程为               。

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已知椭圆的两焦点是椭圆上一点且的等差中项,则此椭圆的标准方程为               
答案

解析

试题分析:由题意可得:|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4,∴2a=4,2c=2,∴b=3,
∴椭圆的方程为
点评:小综合题,确定椭圆的标准方程,往往利用定义或a,b,c的关系。
举一反三
双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则m等于             
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是椭圆:的左右焦点,为直线上一点,是底角为30°的等腰三角形,则的离心率为(   )
A.B.C.D.

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如图,南北方向的公路 ,A地在公路正东2 km处,B地在A东偏北300方向2 km处,河流沿岸曲线上任意一点到公路和到地距离相等.现要在曲线上一处建一座码头,向两地运货物,经测算,从、到修建费用都为a万元/km,那么,修建这条公路的总费用最低是(  )万元
A.(2+)aB.2(+1)aC.5aD.6ª

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已知点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与轨迹交于两点.
(Ⅰ)写出轨迹的方程;
(Ⅱ)求的值.
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已知椭圆的左、右焦点分别是,Q是椭圆外的动点,满足.点是线段与该椭圆的交点,点T是的中点.

(Ⅰ)设为点的横坐标,证明
(Ⅱ)求点T的轨迹的方程.
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