试题分析:由题意可得I到△PF1F2的 三边距离相等,根据S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2,得 PF1=PF2+λ•2c,再由双曲线的定义可得 PF1-PF2=2a,故有λ•2c=2a,得到 λ= 的值.解:由于I为△PF1F2的内心,故I到△PF1F2的 三边距离相等. 又 S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立,∴PF1=PF2+λ•2c.又由双曲线的定义可得 PF1-PF2=2a,由双曲线的标准方程可得a=1,c=3.∴λ•2c=2a,λ==,故选B 点评:本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,得到λ•2c=2a,是解题的关键. |