试题分析:解:(Ⅰ)由题意可知: ……1分 解得 ………2分 所以椭圆的方程为: ……3分 (II)证明:由方程组 …4分
整理得 ………..5分 设 则 …….6分 由已知,且椭圆的右顶点为 ………7分 ……… 8分
即 也即 …… 10分 整理得: ……11分 解得均满足 ……12分 当时,直线的方程为,过定点(2,0)与题意矛盾舍去……13分 当时,直线的方程为,过定点 故直线过定点,且定点的坐标为 …….14分 点评:解决的关键是熟练的根据椭圆的性质来得到椭圆的方程,同时能结合联立方程组的思想来,韦达定理和垂直关系,得到直线方程,进而求解。属于基础题。 |