设圆O1和圆O2是两个定圆,动圆P与这两个定圆都相切,则圆P的圆心轨迹不可能是( )
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设圆O1和圆O2是两个定圆,动圆P与这两个定圆都相切,则圆P的圆心轨迹不可能是( )
题型:不详
难度:
来源:
设圆
O
1
和圆
O
2
是两个定圆,动圆
P
与这两个定圆都相切,则圆
P
的圆心轨迹不可能是( )
答案
A
解析
设圆
O
1
和圆
O
2
的半径分别是
r
1
、
r
2
,|
O
1
O
2
|=2
c
,则一般地,圆
P
的圆心轨迹是焦点为
O
1
、
O
2
,且离心率分别是
和
的圆锥曲线(当
r
1
=
r
2
时,
O
1
O
2
的中垂线是轨迹的一部份,当
c=
0时,轨迹是两个同心圆)。
当
r
1
=
r
2
且
r
1
+
r
2
<2
c
时,圆
P
的圆心轨迹如选项B;当0<2
c
<|
r
1
−
r
2
|时,圆
P
的圆心轨迹如选项C;当
r
1
≠
r
2
且
r
1
+
r
2
<2
c
时,圆
P
的圆心轨迹如选项D。由于选项A中的椭圆和双曲线的焦点不重合,因此圆
P
的圆心轨迹不可能是选项A。
举一反三
以
=-1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )
A.
=1
B.
=1
C.
=1
D.
=1
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点,(1)求双曲线的渐近线方程(2)直线
过焦点且垂直于x轴,若直线
与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为
,求双曲线的方程
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
(
)与椭圆
=1有一个相同的焦点,则动点
的轨迹是( )
A.椭圆的一部分
B.
双曲线的一部分
C.抛物线的一部分
D.直线的一部分
题型:不详
难度:
|
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已知
,试讨论当
的值变化时,方程
表示的曲线形状.
题型:不详
难度:
|
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已知
是长轴为4的椭圆上的三点,点
是长轴的一个顶点,
过椭圆中心
(如图),且
,
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如果椭圆上的两点
,使
的平分线垂直于
,是否总存在实数
,使
。请给出证明。
题型:不详
难度:
|
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