若直线l被圆C:x2+y2=2所截的弦长不小于2,则l与下列曲线一定有公共点的是( )A.(x-1)2+y2=1B.x22+y2=1C.y=x2D.x2-y2
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若直线l被圆C:x2+y2=2所截的弦长不小于2,则l与下列曲线一定有公共点的是( )A.(x-1)2+y2=1 | B.+y2=1 | C.y=x2 | D.x2-y2=1 |
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答案
∵直线l被圆C:x2+y2=2所截的弦长不小于2, ∴原点到直线的距离小于等于1, ∴直线上有一点到原点的距离小于等于1, 在四个选项中只有这个点一定在椭圆内或椭圆上, ∴l与椭圆一定有公共点 故选B. |
举一反三
已知曲线C的方程为(t为参数),过点F(2,0)作一条倾斜角为的直线交曲线C于A、B两点,则AB的长度为______. |
以抛物线y2=8x的焦点F为右焦点,且两条渐近线是x±y=0的双曲线方程为______. |
直线y=x与椭圆+=1,a>b>0的两个交点在x轴上的射影恰为椭圆的两个焦点,则椭圆的离心率e等于( ) |
已知椭圆C与椭圆C1:+=1有相同的焦点,且椭圆过点(2,),右焦点为F, (1)求椭圆C的方程; (2)若直线y=x与椭圆C交于M、N两点,求△FMN的面积. |
已知直线l:x+y=1与椭圆C:(θ为参数),若直线l与椭圆交于A,B两点,求线段AB的长度. |
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