若方程x2-my2+2x+2y=0表示两条直线，则m的取值是______．

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若方程x²-my²+2x+2y=0表示两条直线，则m的取值是______．

答案

方程x²-my²+2x+2y=0表示两条直线，则（x+1）²-m（y-

）²+

-1=0，所以M=1，可得（x-y+2）（x+y）=0，表示两条直线，
故答案为：1

举一反三

在平面直角坐标系中，已知A1(-

，0)，A2(

，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，-2)，若实数λ使得λ2

•

A1P

•

A2P

（O为坐标原点）
（1）求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型；
（2）当λ=

时，若过点B（0，2）的直线l与（1）中P点的轨迹交于不同的两点E，F（E在B，F之间），试求△OBE与OBF面积之比的取值范围．

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已知⊙O的方程是x²+y²-2=0，⊙O"的方程是x²+y²-8x+10=0，由动点P向⊙O和⊙O"所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是______．

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点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足

•

=x2，则点P的轨迹方程为 ______．

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直角坐标系下，O为坐标原点，定点E（8，0），动点M（x，y）满足

•

=x²，
（1）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过定点F（2，0）作互相垂直的直线l₁，l₂分别交轨迹C于点M，N和点R，Q，求四边形MRNQ面积的最小值；
（3）定点P（2，4），动点A，B是轨迹C上的三个点，且满足K_PA•K_PB=8试问AB所在的直线是否过定点，若是，求出该定点的坐标；否则说明理由．

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已知直线l₁：x-y=0，l₂：x+y=0，点P是线性约束条件

x-y≥0

x+y≥0

所表示区域内一动点，PM⊥l₁，PN⊥l₂，垂足分别为M、N，且S△OMN=

（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在过点（2，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于Q点，且使得△ABQ是等边三角形．若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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