已知A（2，2），若p是圆x2+y2=4上的动点，则线段AP的中点M的轨迹方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知A（2，2），若p是圆x2+y2=4上的动点，则线段AP的中点M的轨迹方程是______． |
答案
设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m2+n2=4 ①．
由中点公式得 x=，y=，
∴m=2x-2，且n=2y-2②，
把②代入①得4（x-1）2+4（y-1）2=4，
即（x-1）2+（y-1）2=1
故答案为：（x-1）2+（y-1）2=1． |
举一反三
| 已知定点A（12.0），M为曲线上的动点，若=2，试求动点P的轨迹C的方程． |
| 直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线交于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程为______． |
| 平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，-1），B（-1，3），若点C满足=α+β，其中0≤α，β≤1，且α+β=1，则点C的轨迹方程为______． |
已知A（-2，0）、B（2，0），点C、点D依次满足||=2，=(+)．
（1）求点D的轨迹方程；
（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程． |
点P是圆x2+y2=16上的一个动点，过点P作PD垂直于x轴，垂足为D，Q为线段PD的中点．
（1）求点Q的轨迹方程．
（2）若经过点（-1，1）的直线与Q点轨迹有两个不同交点，求直线斜率的取值范围． |
最新试题
热门考点