已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率与BM斜率之差是2，求点M的轨迹方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率与BM斜率之差是2，求点M的轨迹方程． |
答案
设点M的坐标为（x，y），则
∵点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM的斜率与BM斜率之差是2，
∴-=2（x≠±1）
∴x2=1-y（x≠±1）
即M的轨迹方程是x2=1-y（x≠±1）． |
举一反三
| 已知点A（1，0），曲线C：y=x2-2，点Q是曲线C上的一动点，若点P与点Q关于A点对称，则点P的轨迹方程为 ______． |
| 已知线段AB，A（1，9），B在圆C：（x-3）2+（y+1）2=16，则AB中点M的轨迹方程______． |
| 若动点 P在抛物线y=2x2+1上运动，则点 P与点 A（0，-1）所连线段的中点M的轨迹方程是______． |
| 设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若=2，且•=1，求P点的轨迹方程． |
设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹为曲线E，是否存在直线l，使l过点（0.1）并与曲线E交于P、Q两点，且满足•=-2？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
注：三角形的重心的概念和性质如下：设△ABC的重心，且有===． |
最新试题
热门考点