某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,由统计的数据得到的频率分布直方图如
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某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,由统计的数据得到的频率分布直方图如
题型:不详
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某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示,下表是年龄的频率分布表。
区间
人数
a
b
(1)求正整数a,b,N的值;
(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组中抽取的人数分别是多少?
(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1 人在第3组的概率。
答案
(1)
人,
人,
人;(2)第1,2,3组分别抽取1人,1人,4人;
(3)
解析
试题分析:(1)利用频率分布直方图即可求出;(2)抓住分层抽样的抽样比为
即可解决问题;
(3)列出从6个人抽取2人的所以情况,然后从中找到满足条件的情况是多少个,最后利用古典概型公式即可.
试题解析:(1)由频率分布直方图可知,
与
两组的人数相同,
所以
人. 1分
且
人. 2分
总人数
人. 3分
(2)因为第1,2,3组共有25+25+100=150人,利用分层抽样在150名员工中抽取
人,每组抽取的人数分别为:
第1组的人数为
, 4分
第2组的人数为
, 5分
第3组的人数为
, 6分
所以第1,2,3组分别抽取1人,1人,4人.7分
(3)由(2)可设第1组的1人为
,第2组的1人为
,第3组的4人分别为
,则从6人中抽取2人的所有可能结果为:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共有
种. 9分
其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为:
,
,
,
,
,
,
,
,
共有8种. 2分
所以恰有1人年龄在第3组的概率为
.12分
举一反三
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(1)试估计该学校学生阅读莫言作品超过50篇的概率。
(2)对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”,否则为“一般了解”,根据题意完成下表,并判断能否有
的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关?
题型:不详
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为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3600人调查,就是否“取消英语听力”的问题,调查统计的结果如下表:
态度
应该取消
应该保留
无所谓
在校学生
2100人
120人
y
人
社会人士
600人
x
人
z
人
已知在全体样本中随机抽取1人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05.
(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(2)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数
ξ
的分布列和数学期望.
题型:不详
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为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据,已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为________.
题型:不详
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一汽车厂生产
、
、
三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆)
轿车
轿车
轿车
舒适型
标准型
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取
辆,其中有
类轿车
辆.
(1)求
的值;
(2)用分层抽样的方法在
类轿车中抽取一个容量为
的样本.将该样本看成一个总体,从中任取
辆,求至少有
辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从
类舒适型轿车中抽取
辆,经检测它们的得分如下:
、
、
、
、
、
、
、
.把这
辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值
不超过
的概率.
题型:不详
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已知某山区小学有100名四年级学生,将全体四年级学生随机按00~99编号,并且按编号顺序平均分成10组.现要从中抽取10名学生,各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.
(1)若抽出的一个号码为22,则此号码所在的组数是多少?据此写出所有被抽出学生的号码;
(2)分别统计这10名学生的数学成绩,获得成绩数据的茎叶图如图4所示,求该样本的方差;
(3)在(2)的条件下,从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率.
题型:不详
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