为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：[10.75，10.85)，3；[10.85，10.95)，9；[10.95，11.05

题型：同步题难度：来源：

为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：[10.75，10.85)，3；[10.85，10.95)，9；[10.95，11.05)，13；[11.05，11.15)，16；[11.15，11.25)，26；[11.25，11.35)，20；[11.35，11.45)，7；[11.45，11.55)，4；[11.55，11.65]，2；
(1)列出频率分布表（含累积频率）；
(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
(3)据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35)范围内的可能性是百分之几？
(4)估计数据小于11.20的可能性是百分之几？

答案

解：(1)画出频率分布表：
；
(2)频率分布直方图及频率分布折线图如下图所示，
；
(3)由上述图表可知数据落在[10.95，11.35）范围内的频率为0.87-0.12=0.75=75%，
即数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是75%；
(4)数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，也就是数据在11.20处的累积频率，设为x，
则(x-0.41)÷(11.20-11.15)=(0.67-0.41)÷(11.25-11.15)，
所以x-0.41=0.13，即x=0.54，
从而估计数据小于11.20的可能性是54%。