(本小题满分12分)有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训.现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.用茎叶图表示这两组数据如下:(
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(本小题满分12分)有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训.现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.用茎叶图表示这两组数据如下:(
题型:不详
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(本小题满分12分)有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训.现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.用茎叶图表示这两组数据如下:
(1)现要从A、B中选派一人参加技能竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位工人参加合适?请说明理由;
(2)若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛,求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率.
答案
(Ⅰ)B的成绩较稳定,派B参加比较合适.(Ⅱ)P=1-
=
.
解析
对于两组数据,通常要求的是这组数据的方差和平均数,用这两个特征数来表示分别表示两组数据的特征,即平均水平和稳定程度
(1)根据所给的数据做出两个人的平均数和方差,把平均数和方差进行比较,得到两个人的平均数相等,然后根据方差是反映稳定程度的,比较方差,越小说明越稳定
(2)从5人中任意派两人的可能情况有 10种,每种结果出现的可能性相同,记“A、B二人中至少有一人参加技能竞赛”为事件M,则M包含的结果有7
种,由等可能事件的概率可求。
解:(Ⅰ)派B参加比较合适.理由如下:
=(70×2+80×4+90×2+9+8+8+4+2+1+5+3)/8=85,
=(70×1+80×4+90×3+5+3+5+3+5)/8=85,…2分
S
2
B
=[(78-85)
2
+(79-85)
2
+(80-85)
2
+(83-85)
2
+(85-85)
2
+(90-85)
2
+(92-85)
2
+(95-85)
2
]/8=35.5
S
2
A
=[(75-85)
2
+(80-85)
2
+(80-85)
2
+(83-85)
2
+(85-85)
2
+(90-85)
2
+(92-85)
2
+(95-85)
2
]/8=41……4分
∵
=
,S
2
B
>S
2
A
,∴B的成绩较稳定,派B参加比较合适. ……6分
(Ⅱ)任派两个(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)共10种情况;A、B两人都不参加(C,D),(C,E),(D,E)有3种.
至少有一个参加的对立事件是两个都不参加,所以P=1-
=
.…12分
举一反三
为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右,
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A.78, 0.68
B.54 , 0.78
C.78, 0.78
D.54, 0.68
题型:不详
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某班50名学生的某项综合能力测试成绩统计如下表:
分数
12
10
9
8
人数
8
12
10
12
8
已知该班的平均成绩
,则该班成绩的方差
(精确到0.001)
题型:不详
难度:
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为了解我国13岁男孩的平均身高,从北方抽取了300个男孩,平均身高1.60 m;
从南方抽取了200个男孩,平均身高为1.50 m,由此可推断我国13岁男孩的平均身高为
;
题型:不详
难度:
|
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某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13, 14);第二组[14, 15),……,第五组[17, 18]. 下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知m, n∈[13, 14)∪[17, 18]. 求事件“|m-n|>1”的概率.
题型:不详
难度:
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在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:90,89,90,95,93,94,93.去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的方差为
.
题型:不详
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