某城市为准备参加“全国文明城市”的评选，举办了“文明社区”评选的活动，在第一轮暗访评分中，评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分，每项评分均采用5分制，若设“社区服务”得分为x分，“居民素质”得分为y分，统计结果如下表：
y
社区数量
x | 居民素质 | | 1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 | 社
区
服
务 | 1分 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 | | 2分 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 | | 3分 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | | 4分 | a | b | 6 | 0 | 1 | | 5分 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 |
答案
（1）从表中可以看出，“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分的社区数量为24个．…（2分）
设这个社区能进入第二轮评比为事件A，则P（A）==．
所以这个社区能进入第二轮评比的概率为．…（4分）
（2）由表可知“居民素质”得分y有1分、2分、3分、4分、5分，
其对应的社区个数分别为a+4个、b+4个、15个、15个、9个．…（6分）
所以P（y=1）=，P（y=2）=，P（y=3）=； P（y=4）=； P（y=5）=
所以“居民素质”得分y的分布列为：
| y | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | p | | | | | |
举一反三
袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）从袋中任意取出两个球，求两球颜色不同的概率；
（Ⅱ）从袋中任意取出一个球，记住颜色后放回袋中，再任意取出一个球，求两次取出的球颜色不同的概率． | 直线x=m，y=x将圆面x2+y2≤4分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，共有120种涂法，则m的取值范围是（ ）| A．(-，) | B．（-2，2） | C．(-2，-)∪(，2) | D．（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| | 甲，乙两同学下棋，赢一局得2分，和一局得1分，输一局得1分．连下3局，得分多者为胜．则甲取胜的概率是（ ） | 一个口袋中装有大小形状完全相同的2个白球和3个黑球，现从中任取两个球．求：
（1）两个球都是白球的概率；
（2）两球恰好颜色不同的概率． | 甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动．
（Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率．
（Ⅱ）记X为选出的4名选手中女选手的人数，求X的分布列和期望． |
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