将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量p=(m,n),q=(2,6),则向量p与q共线的概率为______.
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将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量p=(m,n),q=(2,6),则向量p与q共线的概率为______.
题型:不详
难度:
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将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量
p
=(m,n),
q
=(2,6)
,则向量
p
与
q
共线的概率为______.
答案
由题意知本题是一个古典概型,
∵试验发生包含的事件是一颗骰子掷两次,共有6×6=36种结果,
满足条件事件是向量
p
=(m,n)与
q
=(2,6)共线,
即6m-2n=0,
∴n=3m,
满足这种条件的有(1,3)(2,6),共有2种结果,
∴向量
p
与
q
共线的概率P=
2
36
=
1
18
,
故答案为:
1
18
举一反三
某单位要在甲、乙、丙、丁口人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的,每天只安排一人).其中甲、乙两人都被安排的概率是______.
题型:不详
难度:
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将3个不同的小球随意放入4个不同的盒子里,则3个小球恰在3个不同的盒子内的概率为( )
A.
3
4
B.
4
5
C.
3
8
D.
7
10
题型:不详
难度:
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已知A箱内有1个红球和5个白球,B箱内有3个白球,现随意从A箱中取出3个球放入B箱,充分搅匀后再B从中随意取出3个球放 入A箱,则红球由A箱移入到B箱,再返回到A箱的概率等于 ______.
题型:不详
难度:
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甲、乙、丙三人进行某项比赛,每局有两人参加,没有平局,在一局比赛中,甲胜乙的概率为
3
5
,甲胜丙的概率为
4
5
,乙胜丙的概率为
3
5
,比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛,然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛,在比赛中,有人获胜两局就算取得比赛的胜利,比赛结束.
(1)求只进行两局比赛,甲就取得胜利的概率;
(2)求只进行两局比赛,比赛就结束的概率;
(3)求甲取得比赛胜利的概率.
题型:东城区一模
难度:
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甲乙两个亚运会主办场馆之间有7条网线并联,这7条网线能通过的信息量分别为1,1,2,2,2,3,3,现从中任选三条网线,设可通过的信息量为X,当可通过的信息量X≥x,则可保证信息通畅.
(Ⅰ)求线路信息通畅的概率;
(Ⅱ)求线路可通过的信息量X的分布列;
(Ⅲ)求线路可通过的信息量X的数学期望.
题型:淮安模拟
难度:
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