在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别是25、34、13，且各自考中的事件是相互独立的．（1）求3人都考中的概率；（2）求只有2人考中的概率；（3）几人考

题型：不详难度：来源：

在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别是

2

5

、

3

4

、

1

3

，且各自考中的事件是相互独立的．
（1）求3人都考中的概率；
（2）求只有2人考中的概率；
（3）几人考中的事件最容易发生？

答案

（1）3人都考中的概率P=P（A）•P（B）•P（C）=

2

5

×

3

4

×

1

3

=

1

10

；
（2）只有2人考中的概率P=（1-

2

5

）×

3

4

×

1

3

+

2

5

×（1-

3

4

）×

1

3

+

2

5

×

3

4

×（1-

1

3

）=

23

60

；
（3）3人都未考中的概率是=（1-

2

5

）×（1-

3

4

）××（1-

1

3

）=

1

10

，
只有1人考中的概率是1-

1

10

-

23

60

-

1

10

=

25

60

，经比较得只有1人考中的概率最大，所以1人考中的事件最容易发生．