对集合A={1,2},B={1,2,3}及平面上的点P(a,b)(a∈A,b∈B),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件C(2≤n≤5,n∈N),若事
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对集合A={1,2},B={1,2,3}及平面上的点P(a,b)(a∈A,b∈B),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件C(2≤n≤5,n∈N),若事
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对集合A={1,2},B={1,2,3}及平面上的点P(a,b)(a∈A,b∈B),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件C(2≤n≤5,n∈N),若事件C
n
的概率最大,则n的所有可能值为( )
A.3
B.4
C.2和5
D.3和4
答案
事件C
n
的总事件数为6.只要求出当n=2,3,4,5时的基本事件个数即可.
当n=2时,落在直线x+y=2上的点为(1,1);
当n=3时,落在直线x+y=3上的点为(1,2)、(2,1);
当n=4时,落在直线x+y=4上的点为(1,3)、(2,2);
当n=5时,落在直线x+y=5上的点为(2,3);
显然当n=3,4时,事件C
n
的概率最大为
1
3
,
故选D.
举一反三
某校从高一年级学生a随机抽取40名学生,将他们的期a考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如s所示的频率分布直方s.
(1)求sa实数a的值;
(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级期a考试数学成绩不低于60分的人数;
(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生a随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
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大小、形状相同的白、黑球各一个,现依次有放回地随机摸取2次,则摸取的2个球均为白色球的概率是______.
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为了了解湖南各景点在大众中的熟知度,随机对15~65岁的人群抽样了n人,回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点?”统计结果如下图表.
组号
分组
回答正确的人数
回答正确的人数
占本组的频率
第1组
[15,25)
a
0.5
第2组
[25,35)
18
x
第3组
[35,45)
b
0.9
第4组
[45,55)
9
0.36
第5组
[55,65]
3
y
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若a是从-1,0,1,2四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求点P(a,b)在抛物线x
2
=y上的概率.
题型:不详
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在不等式组
y≤x
0<x≤3
y>
1
x
所表示的平面区域内所有的格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点,则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为______.
题型:不详
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