已知正方体的棱长为2,在四边形内随机取一点,则的概率为_______ ,的概率为_______.
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已知正方体的棱长为2,在四边形内随机取一点,则的概率为_______ ,的概率为_______.
题型:不详
难度:
来源:
已知正方体
的棱长为2,在四边形
内随机取一点
,则
的概率为_______ ,
的概率为_______.
答案
;
解析
试题分析:四边形
为矩形且
。当点
在以
为直径的圆上时
,分析可知点
在以
为直径的圆内时
。所以在四边形
内随机取一点
,则
的概率为
。
为圆
的弦其中弧
为圆
的劣弧。
为优弧
上一点,当
时,
,则
,设圆的半径为
,则
即
。则在矩形
内使
的区域面积为
,则
的概率为为
。
举一反三
已知圆M:
,在圆M上随机取两点A、B,使
的概率为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,一半径为
的圆形靶内有一个半径为
的同心圆,将大圆分成两
部分,小圆内部区域记为
环,圆环区域记为
环,某同学向该靶投掷
枚飞镖,每次
枚. 假设他每次必
定会中靶,且投中靶内各点是随机的.
(1)求该同学在一次投掷中获得
环的概率;
(2)设
表示该同学在
次投掷中获得的环数,求
的分布列及数学期望.
题型:不详
难度:
|
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一只昆虫在边长分别为
、
、
的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于
的地方的概率为
.
题型:不详
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|
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在平面区域
内随机取一点,则所取的点恰好满足
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在区间
上随机取两个实数
,
,则事件“
”的概率为_________.
题型:不详
难度:
|
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