如图3-3-10，在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，求使∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．图3-3-10

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如图3-3-10，在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，求使∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．

图3-3-10

答案

记F＝｛作射线OC，使得∠AOC和∠BOC都不小于30°｝，作射线OD、OE，使∠AOD＝30°，∠AOE＝60°，当OC在∠DOE内时，使∠AOC和∠BOC都不小于30°，则P(F)＝

．

解析

将问题转化为几何概型求解，利用与角度有关的几何概型计算．

举一反三

在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了大、中、小三个同心圆，半径分别为2cm、4cm、6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设投中线上或没有投中木板时不算，可重投，问：
（1）投中大圆内的概率是多少？
（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？
（3）投中大圆之外的概率是多少？

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甲乙两人约定在6时到7时之间在某一处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，这时方可离去。求两人能会面的概率。

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在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率。

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如图3-3-1-1是一个被等分成12个扇形的转盘。请在转盘上选出若干个扇形涂上斜线（涂上斜线表示阴影区域，其中有一个扇形已涂），使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在阴影区域的概率为14。

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取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得的两段的长度都不小于1m的概率有多大？

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