在区间[-1,1]上随机取一个数x,使cosπx2的值介于22到1之间的概率为( )A.13B.12C.2πD.23
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在区间[-1,1]上随机取一个数x,使cosπx2的值介于22到1之间的概率为( )A.13B.12C.2πD.23
题型:不详
难度:
来源:
在区间[-1,1]上随机取一个数x,使cos
πx
2
的值介于
2
2
到1之间的概率为( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
π
D.
2
3
答案
在区间[-1,1]上随机取一个数x,
即x∈[-1,1]时,要使
cos
πx
2
的值介于
2
2
到1之间,
需使
-
π
4
≤
πx
2
≤
π
4
,
∴
-
1
2
≤x≤
1
2
,区间长度为 1,
由几何概型知
cos
πx
2
的值介于
2
2
到1之间的概率为
1
2
故选B.
举一反三
在区间[-2,2]上随机取一个数x,
cos
πx
3
的值介于[0,
1
2
]之间的概率为( )
A.
1
8
B.
1
π
C.
1
4
D.
1
2
题型:不详
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|
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题型:不详
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|
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题型:不详
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|
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A.
2
2
B.
1
2
C.
1-
2
2
D.
2
题型:不详
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|
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3
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题型:不详
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|
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