甲、乙两人相约在9:00~10:00这段时间内在预定地点会面,先到的人如果等候的时间超过20分钟便离去,问两人能会面的概率是多少?
题型:不详难度:来源:
甲、乙两人相约在9:00~10:00这段时间内在预定地点会面,先到的人如果等候的时间超过20分钟便离去,问两人能会面的概率是多少? |
答案
由题意知本题是一个几何概型,设事件A为“甲乙两人能会面”, 试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|9<x<10,9<y<10},并且事件对应的集合表示的面积是s=1, 满足条件的事件是A={(x,y)|9<x<10,9<y<10,|x-y|<=} 所以事件对应的集合表示的面积是1-2×××=, 根据几何概型概率公式得到P=. 所以两人能会面的概率是. |
举一反三
甲乙两人相约某天在某地点见面,甲计划在上午8:30至9:30之间到达,乙计划在上午9:00至10:00之间到达,如果其中一人先到达后最多等候另一人15分钟,然后离去,则两人能够会面的概率为______. |
在长为10cm的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形,这个正方形的面积介于25cm2与64cm2之间的概率为( ) |
在长为18cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为______. |
有五条线段,其长度分别是1,2,5,6,8,若从这五条线段中任取三条,则它们恰能构成三角形的概率为______. |
在半径为1的圆上随机地取两点,连成一条弦,则其长超过圆内接正n边形(n≥4)的边长的概率是______. |
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