把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为______.

把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为______.

题型:苏州模拟难度:来源:
把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为______.
答案
据题意知是几何概型
设木棒长度为1,其中一段长度为x,另一段长度1-x,
则所有的基本事件构成区域长度是1,所以S(Ω)=1
设“其中一段长度大于另一段长度2倍”为事件A则
A={x|x>2(1-x)或1-x>2x}
={x|x<
1
3
或x>
2
3
}
所以S(A)=
2
3

所以P(A)=
2
3
1
=
2
3

故答案为:
2
3
举一反三
在区间[0,2]上随机取一个数x,sin
πx
2
的值介于0到


3
2
之间的概率为______.
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已知K∈Z,


AB
=(k,1),


AC
=(2,4),若|


AB
|


10
,则△ABC是直角三角形的概率是多少?
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小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1:40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是______.
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抛掷两颗骰子,得到向上的点数分别为m和n,则点(m,n)落在圆x2+y2=16外部的概率为(  )
A.
2
9
B.
1
4
C.
3
4
D.
7
9
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在区间[0,1]上随机取一个数x,cosπx的值介于0到0.5之间的概率为______.
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