把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为______．

题型：苏州模拟难度：来源：

把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为______．

答案

据题意知是几何概型
设木棒长度为1，其中一段长度为x，另一段长度1-x，
则所有的基本事件构成区域长度是1，所以S（Ω）=1
设“其中一段长度大于另一段长度2倍”为事件A则
A={x|x＞2（1-x）或1-x＞2x}
={x|x＜

1

3

或x＞

2

3

}
所以S（A）=

2

3

所以P（A）=

2 3

1

=

2

3

故答案为：

2

3

．