已知K∈Z,AB=(k,1),AC=(2,4),若|AB|≤10,则△ABC是直角三角形的概率是多少?
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已知K∈Z,AB=(k,1),AC=(2,4),若|AB|≤10,则△ABC是直角三角形的概率是多少?
题型:不详
难度:
来源:
已知K∈Z,
AB
=(k,1),
AC
=(2,4),若|
AB
|
≤
10
,则△ABC是直角三角形的概率是多少?
答案
由
|
AB
|≤
10
及k∈Z知:
k∈{-3,-2,-1,0,1,2,3},
若
AB
=(k,1)与
AC
=(2,4)
垂直,
则2k+3=0⇒k=-2;
若
BC
=
AB
-
AC
=(k-2,-3)
与
AB
=(k,1)
垂直,
则k
2
-2k-3=0⇒k=-1或3,
所以△ABC是直角三角形的概率是
3
7
.
举一反三
小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1:40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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抛掷两颗骰子,得到向上的点数分别为m和n,则点(m,n)落在圆x
2
+y
2
=16外部的概率为( )
A.
2
9
B.
1
4
C.
3
4
D.
7
9
题型:不详
难度:
|
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在区间[0,1]上随机取一个数x,cosπx的值介于0到0.5之间的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
2
-2ax+b,a,b∈R.
(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率;
(2)若a从区间[0,2]中任取一个数,b从区间[0,3]中任取一个数,求方程f(x)=0没有实根的概率.
题型:山东模拟
难度:
|
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在闭区间[-1,1]上任取两个实数,则它们的和不大于1的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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