在高中“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选了一道数学题,第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人,第二小组选《数学
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在高中“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选了一道数学题,第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人,第二小组选《数学
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在高中“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选了一道数学题,第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人,第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况.
(1)求选出的4人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率;
(2)设X为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数,求X的分布列和数学期望.
答案
(1)
(2) X的分布列为
X
0
1
2
3
P
1
解析
解:(1)设“从第一小组选出的2人均选《矩阵变换和坐标系与参数方程》”为事件A,“从第二小组选出的2人均选《矩阵变换和坐标系与参数方程》”为事件B.
由于事件A、B相互独立,
所以P(A)=
=
,P(B)=
=
,
所以选出的4人均选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率为P(A·B)=P(A)·P(B)=
×
=
.
(2)X可能的取值为0,1,2,3,则
P(X=0)=
,P(X=1)=
·
+
·
=
,
P(X=3)=
·
=
.
P(X=2)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=3)=
.
故X的分布列为
X
0
1
2
3
P
所以X的数学期望E(X)=0×
+1×
+2×
+3×
=1 (人).
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.
(1)求6名志愿者中来自广州大学、中山大学的各有几人?
(2)设随机变量X为在体操比赛场馆服务的广州大学志愿者的人数,求X的分布列及均值.
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方案3:不采取措施,此时,当两河流都发生洪水时损失达60000元,只有一条河流发生洪水时,损失为10000元.
(1)试求方案3中损失费X(随机变量)的分布列;
(2)试比较哪一种方案好.
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已知离散型随机变量X的分布列如表,若E(X)=0,D(X)=1,则a=________,b=________.
X
-1
0
1
2
P
a
b
c
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设一随机试验的结果只有A和
,且P(A)=p令随机变量X=
,则X的方差V(X)等于________.
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甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率为
.
(1)求乙至多击中目标2次的概率;
(2)记甲击中目标的次数为Z,求Z的分布列、数学期望和标准差.
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