（Ⅰ）设该参加者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为p1=，p2=，p3=，
该参加者有资格闯第三关为事件A．则P(A)=p1(1-p2)+(1-p1)p2+p1p2=．（4分）
（Ⅱ）由题意可知，ξ的可能取值为0，3，6，7，10，P(ξ=0)=(1-p1)(1-p2)=，P(ξ=3)=p1(1-p2)(1-p3)+(1-p1)p2(1-p3)=+=，P(ξ=6)=p1p2(1-p3)=，P(ξ=7)=p1(1-p2)p3+(1-p1)p2p3=+=，P(ξ=10)=p1p2p3=，
所以ξ的分布列为
| ξ | 0 | 3 | 6 | 7 | 10 | | p | | | | | |
举一反三
某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500），（单位：元）．
（Ⅰ）估计居民月收入在[1500，2000）的概率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
（Ⅲ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在[1500，2000）的居民数X的分布列．
 | 甲、乙两同学历次数学测验成绩（满分100）的茎叶图如下所示．
（Ⅰ）求出两人历次数学测验成绩的平均数及方差；
（Ⅱ）试将两名同学的成绩加以比较，看哪名同学的成绩较好，
阐明你的观点．
 | | 在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球，其中有1个红球和4个黄球，规定每次从袋中任意摸出一球，若摸出的是黄球则不再放回，直到摸出红球为止，求摸球次数ξ的期望和方差． | 已知某随机变量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，随机变量ξ的方差Dξ=，则x+y=______． | ξ | 1 | 2 | 3 | | P | X | y | x | 某种种子每粒发芽的概率是90%，现播种该种子1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望与方差分别是（ ）| A．10090 | B．100180 | C．200180 | D．200360 |
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