某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:、、、、、。(Ⅰ)求图中x的值;(Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人
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某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:、、、、、。(Ⅰ)求图中x的值;(Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人
题型:高考真题
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某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:
、
、
、
、
、
。
(Ⅰ)求图中x的值;
(Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为
,求ξ的数学期望。
答案
解析:(Ⅰ)由
,解得
。
(Ⅱ)分数在
、
的人数分别是
人、
人
所以
的取值为0、1、2
,
,
,
所以
的数学期望是
。
举一反三
甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一票.约定甲先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束,设甲每次投篮投中的概率为
,乙每次投篮投中的概率为
,且各次投篮互不影响。
(1) 求甲获胜的概率;
(2) 求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望。
题型:高考真题
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学校推荐学生参加某著名高校的自主招生考试,经过申请﹣﹣资格认定﹣﹣初选,已确定甲班有3名同学入围,还有包括乙班在内的四个班各有2名同学入围,若要从这些入围的同学中随机选出5名同学参加该校的自主招生考试.
(1)求在已知甲班恰有2名同学入选的条件下乙班有同学入选的概率;
(2)求甲班入选人数X的期望;
(3)求有且仅有一个班的入选人数超过1人的概率.
题型:月考题
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甲、乙、丙三人独立完成某项任务的概率分别为
.且他们是否完成任务互不影响.
(Ⅰ)若
,设甲、乙、丙三人中能完成任务人数为X,求X的分布列和数学期望EX;(Ⅱ)若三人中只有丙完成了任务的概率为
,求p的值.
题型:期末题
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为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学改革,教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.
(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率;
(Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为X,求X的分布列和数学期望.
题型:期末题
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在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x,y,设O为坐标原点,点P的坐标为(x﹣2,x﹣y),记ξ=
.(I)求随机变量ξ的最大值,并求事件“ξ取得最大值”的概率;
(II)求随机变量ξ的分布列和数学期望.
题型:月考题
难度:
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