若随机变量,则=________.

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若随机变量,则=________.
答案

解析
根据正态密度曲线的对称性可得这个概率值是.
举一反三
已知随机变量,且,则的方差为        .
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在某市日前进行的2009年高三第二次模拟考中,参加考试的2000名理科学生的数学成绩在90—110分的人数为800人,统计结果显示,理科学生的数学成绩服从正态分布,则2000名理科学生的数学成绩不低于110分的人数是      
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设X~N(5,1),求P(6<X<7).
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在某次数学考试中,考生的成绩服从一个正态分布,即~N(90,100).
(1)试求考试成绩位于区间(70,110)上的概率是多少?
(2)若这次考试共有2 000名考生,试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人?
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标准正态分布的概率密度函数是P(x)=·(x∈R).
(1)求证:P(x)是偶函数;
(2)求P(x)的最大值;
(3)利用指数函数的性质说明P(x)的增减性.
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