给出以下四个命题:①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为30;②已知是空间四点,命题甲

给出以下四个命题:①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为30;②已知是空间四点,命题甲

题型:不详难度:来源:
给出以下四个命题:
①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为30;
②已知是空间四点,命题甲:四点不共面,命题乙:直线不相交,则甲是乙成立的充分不必要条件;
③对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说,k越小,判断“X与Y有关系”的把握程度越大.
④若双曲线的渐近线方程为,则k=1.其中真命题的序号是            
答案

解析
根据系统抽样规则,从名学生中抽取容量为的样本,分段间隔应为,所以①是假命题;
对于②已知是空间四点,当四点不共面时,直线一定不相交,即甲⇒乙,反之,直线不相交,二者可能平行,也可能异面,即四点有可能共面,乙推不出甲,②是真命题;
对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说,k越小,判断“X与Y有关系”的把握程度越小.③假命题;
双曲线的渐近线方程为可以是任意不等于的实数,④假命题.
综上知只有②是真命题.
【考点定位】本题考查系统抽样,充要条件,空间直线的位置关系,独立性检验,双曲线的几何性质,意在考查空间想象能力、分析问题、解决问题已及运算求解能力.
举一反三
下列命题错误的
A.命题“若lnx=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则lnx≠0”
B.“x>2”是“<”的充分不必要条件
C.命题p:∈R,使得sinx>1,则p:∈R,均有sinx≤1
D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题

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已知,命题函数上单调递减,命题曲线轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围。
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有下列四个命题:
①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题;
②“面积相等的三角形全等”的否命题;
③“若有实根则”;
④“若”的逆否命题.
其中真命题个数为          
A.1B.2C.3D.4

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(2011•山东)已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是(  )
A.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3B.若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3
C.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3D.若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=3

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(2013•重庆)命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为(  )
A.对任意x∈R,都有x2<0B.不存在x∈R,都有x2<0
C.存在x0∈R,使得x02≥0D.存在x0∈R,使得x02<0

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