已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。

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已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。

题型：不详难度：来源：
已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。
答案

解析

试题分析：根据对数函数的单调性我们易判断出命题p为真命题时参数a的取值范围，及命题p为假命题时参数a的取值范围；根据二次函数零点个数的确定方法，我们易判断出命题q为真命题时参数a的取值范围，及命题q为假命题时参数a的取值范围；由p且q为假命题，p或q为真命题，我们易得到p与q一真一假，分类讨论，分别构造关于x的不等式组，解不等式组即可得到答案．
解：为真：；  2分；为真：或   4分
因为为假命题，为真命题，所以命题一真一假  5分
（1）当真假     7分
（2）当假真    9分
综上，的取值范围是       10分
举一反三
有下列四个命题：
①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若有实根则”；
④“若”的逆否命题．
其中真命题个数为          ．
A．1B．2C．3D．4

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（2011•山东）已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是（　　）
A．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3B．若a+b+c=3，则a2+b2+c2＜3
C．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3D．若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=3

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（2013•重庆）命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（　　）
A．对任意x∈R，都有x2＜0B．不存在x∈R，都有x2＜0
C．存在x0∈R，使得x02≥0D．存在x0∈R，使得x02＜0

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已知命题，；命题不等式恒成立，那么（   ）
A．“”是假命题B．是真命题
C．“或”为假命题D．“且”为真命题

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下列有关命题的说法中错误的是
A．若“”为真命题，则、均为真命题
B．若命题“，”则命题为“，”
C．“”是“”的充分不必要条件
D．“”的必要不充分条件是“”

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