下列命题中正确的是 ( )A.若一条直线垂直平面内的两条直
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下列命题中正确的是 ( )A.若一条直线垂直平面内的两条直
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下列命题中正确的是 ( )
A.若一条直线垂直平面内的两条直线,则这条直线与这个平面垂直;
B.若一条直线平行平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行;
C.若一条直线垂直一个平面,则过这条直线的所有平面都与这个平面垂直;
D.若一条直线与两条直线都垂直,则这两条直线互相平行
答案
C
解析
本题考查空间线面关系的判定和性质。
解答:A.若一条直线垂直平面内的两条直线,则这条直线与这个平面垂直;不正确,缺相交这一条件。
B.若一条直线平行平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行;不正确,缺平面外的一条直线这一条件。
C.若一条直线垂直一个平面,则过这条直线的所有平面都与这个平面垂直;正确。
D.若一条直线与两条直线都垂直,则这两条直线互相平行,不正确,缺在同一平面内这一条件。故选C。
举一反三
已知
、
是不同的平面,
、
是不同的直线,则下列命题不正确的是 ( )
A.若
∥
则
B.若
∥
,则
∥
C.若
∥
,
,则
D.若
则
∥
.
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下列命题正确的是( )
①动点
M
至两定点
A
、
B
的距离之比为常数
.则动点
M
的轨迹是圆。
②椭圆
为半焦距)。
③双曲线
的焦点到渐近线的距离为
b
。
④知抛物线
y
2
=2
px
上两点
A
(
x
1
,
y
1
),
B
(
x
2
,
y
2
)且
OA
⊥
OB
(
O
为原点),则
y
1
y
2
=-
p
2
。
A
.②③④
B
.①④
C
.①②③
D
.①③
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给出下列命题:
①若“
或
”是假命题,则“
且
”是真命题;
②若实系数关于
的二次不等式,
的解集为
,则必有
且
;
③
;
④
.
其中真命题的是
.
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给出以下4个命题:
①曲线
按
平移可得曲线
;
②若|
-1|+|
-1|
,则使
取得最小值的最优解有无数多个;
③设
、
为两个定点,
为
常数,
,则动点
的轨迹为双曲线;
④若椭圆的左、右焦点分别为
、
,
是该椭圆上的任意一点,延长
到点
,使
,则点
的轨迹是圆.
其中所有真命题的序号为 .
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下列命题正确的个数有 ( )
①若
则
②若
,则
③对任意实数
,都有
④若
,则
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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