已知p:x2-4x-12≤0,q:(x-m)(x+m-1)≤0(m>12),且¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
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已知p:x2-4x-12≤0,q:(x-m)(x+m-1)≤0(m>12),且¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知p:x
2
-4x-12≤0,
q:(x-m)(x+m-1)≤0(m>
1
2
)
,且¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
答案
设x
2
-4x-12≤0的解集为A=[-2,6],
(x-m)(x+m-1)≤0(m>
1
2
)
的解集为B=[1-m,m],
∵¬p是¬q充分不必要条件,
∴p是q的必要不充分条件,
∴B⊆A,∴
1-m≥-2
m≤6
,又
m>
1
2
,
∴
1
2
<m≤3
.
∴实数m的取值范围为:
1
2
<m≤3
.
举一反三
设集合A={x|-2-a<x<a,a>0},命题p:1∈A,命题q:2∈A.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知c>0,且c≠1,设p:函数y=c
x
在R上单调递减;q:函数f(x)=x
2
-2cx+1在(
1
2
,+∞)上为增函数,若“p且q”为假,“p或q”为真,求实数c的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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下列几个命题:
①函数y=xln(x+1)-6的零点个数有且只有1个;
②函数y=log
2
(-x+1)+2的图象可由y=log
2
(-x-1)-2的图象向下平移4个单位,再向右平移2个单位得到;
③若关于x方程|x
2
-2x-3|=m有两解,则m=0或m>4.
④若函数f(x+1)是偶函数,则f(x)的图象关于直线x=1对称.
其中正确的有______.(写出所有真命题的序号)
题型:不详
难度:
|
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命题p:∀x∈R,x
2
-ax+1≥0恒成立;命题q:方程x
2
-2x-a=0有实数根,若¬p∧q为真命题,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:方程
x
2
2-m
+
y
2
m-1
=1
的图象是焦点在y轴上的双曲线;命题q:方程4x
2
+4(m-2)x+1=0无实根;又p∨q为真,¬q为真,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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