下列说法中正确的是（ ）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价C．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命
题型：不详难度：来源：
下列说法中正确的是（ ）| A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 | | B．“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价 | | C．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0” | | D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 |
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答案
A、逆命题与逆否命题之间不存在必然的真假关系，故A错误；
B、由不等式的性质可知，“a＞b”与“a+c＞b+c”等价，故B错误；
C、“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0，则a2+b2≠0”，故C错误；
D、否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性，故D正确；
故选D |
举一反三
已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）| A．（￢p）∨q | B．p∧q | C．（￢p）∧（￢q） | D．（￢p）∨（￢q） |
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| 命题甲：集合M={x|kx2-2kx+1=0}为空集；命题乙：关于x的不等式x2+（k-1）x+4＞0的解集为R．若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，则实数k的取值范围是______． |
命题：“如果ab=0，那么a、b中至少有一个等于0．”的逆否命题为______
______． |
| 已知a＞0，a≠1，设p：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）上单调递减；q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围． |
已知命题p：点P的坐标为（x，y），点F1、F2的坐标分别是（-1，0）、（1，0），命题q：直线PF1、PF2的斜率分别是k1、k2，k1•k2=m（m∈R），p∧q真．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）指出点P的轨迹类型（如圆、抛物线、直线等）． |
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