已知a,b∈R,命题“若a+b=1,则a2+b2>1”的否命题是( )A.若a2+b2>1则a+b=1B.若a+b≠1,则a2+b2≤1C.存在a+b=1,使
题型:不详难度:来源:
已知a,b∈R,命题“若a+b=1,则a2+b2>1”的否命题是( )A.若a2+b2>1则a+b=1 | B.若a+b≠1,则a2+b2≤1 | C.存在a+b=1,使a2+b2≤1 | D.若a2+b2≤1,则a+b≠1 |
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答案
∵原命题为“若a+b=1,则a2+b2>1”, ∴其否命题为:“若a+b≠1,则a2+b2≤1”, 故选B. |
举一反三
(文科做)命题“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题是______. |
设命题:p:若a>b,则<;q:若<0,则ab<0,给出以下3个复合命题:①p∧q;②p∨q;③¬p∧¬q.其中真命题个数为( ) |
命题p:3是奇数,q:5是偶数,则下列说法中正确的是( )A.p或q为真 | B.p且q为真 | C.非p为真 | D.非q为假 |
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命题“若a>b,则a2>b2”的否命题是( )A.若a>b,则a2<b2 | B.若a>b,则a2≤b2 | C.若a<b,则a2<b2 | D.若a≤b,则a2≤b2 |
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(1)若四边形ABCD的对角线AC将四边形分成面积相等的两个三角形,证明直线AC必平分对角线BD. (2)写出(1)的逆命题,这个逆命题是否正确?为什么?
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