在一次投篮训练中,小明连续投了2次.设命题p是“第一次投中”,q是“第二次投中”.试用p、q以及逻辑连接词“且,或,非”表示下列命题:(1)两次都没投中;(2)

在一次投篮训练中,小明连续投了2次.设命题p是“第一次投中”,q是“第二次投中”.试用p、q以及逻辑连接词“且,或,非”表示下列命题:(1)两次都没投中;(2)

题型:不详难度:来源:
在一次投篮训练中,小明连续投了2次.设命题p是“第一次投中”,q是“第二次投中”.试用p、q以及逻辑连接词“且,或,非”表示下列命题:
(1)两次都没投中;
(2)两次都投中了;
(3)恰有一次投中;
(4)至少有一次投中;
(5)至多有一次投中.
答案
根据题意,¬P是第一次没中;¬q是第二次没中.
∴(1)两次都没中可表示为¬P且¬q;
(2)两次都投中可表示为P且q;
(3)恰有一次投中可表示为(¬P且q)或(P且¬q);
(4)至少有一次投中可表示为P或q;
(5)至多有一次投中可表示为¬(P且q).
举一反三
写出下列命题的否定和否命题并判断真假:
(1)若abc=0,则a、b、c中至少有一个为零;
(2)若x2+y2=0,则x,y全为零;
(3)平行于同一条直线的两条直线平行.
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与命题“若p则¬q”等价的命题为(  )
A.若p则qB.若¬p则qC.若q则¬pD.若¬q则p
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若命题p或q为真,p且q为假,非p为真,那么(  )
A.p真q假B.p假q假C.p真q真D.p假q真
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如果命题p的逆命题是q,命题p的否命题是r,则q是r的(  )
A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.以上均错
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p∨q为真命题是p∧q为真命题的______条件.
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