命题:“已知a、b、c、d 是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d”.写出逆命题、否命题、逆否命题.
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命题:“已知a、b、c、d 是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d”.写出逆命题、否命题、逆否命题. |
答案
解:逆命题:已知a、b、c、d 是实数,若a+c=b+d ,则a=b,c=d . 否命题:已知a、b、c、d 是实数,若a 与b ,c 与d 不都相等,则a+c ≠b+d . 逆否命题:已知a、b、c、d 是实数,若a+c ≠b+d,则a与b,c与d 不都相等. |
举一反三
已知直线l⊥平面α,直线m 平面β,有下面四个命题:①α∥βl⊥m;②α⊥βl∥m;③l∥mα⊥β;④l⊥mα∥β.其中正确的两个命题的序号是 |
[ ] |
A.①与② B.③与④ C.②与④ D.①与③ |
下列语句中是命题的有__ _ _ . ①“等边三角形难道不是等腰三角形吗?”; ②“垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?”; ③“一个数不是正数就是负数”; ④“大角所对的边大于小角所对的边”; ⑤“x+y 为有理数,则x、y 也都是有理数”; ⑥“作△ABC ∽△A"B"C"”. |
把下列命题写成“若P,则q”的形式. (1)ac>bca>b; (2)已知x、y为正整数,当y=x+1时,y=3,x=2; (3)当时,mx2-x+1=0无实数根; (4)当abc=0时,a=0或b=0或c=0; (5)负数的立方是负数. |
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假. (1) 已知a、b 是实数,若ab>0 ,则a>0 且b>0 ; (2) 若a2+b2=0,则a、b 全为零. |
写出下列命题的等价命题. (1) 圆内接四边形的对角互补; (2) 若x2+2x-3 ≠0 ,则x ≠1 且x ≠-3; (3) 奇数不能被2整除. |
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