设a,b∈R,写出“若a=b,则|a|=|b|”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.

设a,b∈R,写出“若a=b,则|a|=|b|”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.

题型:不详难度:来源:
设a,b∈R,写出“若a=b,则|a|=|b|”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.
答案
逆命题:设a,b∈R,若|a|=|b|,则a=b,为假命题;--(4分)
否命题:设a,b∈R,若a≠b,则|a|≠|b|,为假命题;--(8分)
逆否命题:设a,b∈R,若|a|≠|b|,则a≠b,为真命题.--(13分)
举一反三
命题:在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB,判断此命题是否为真命题.若是,请给予证明,若不是,请举出反例.
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为2,E、F分别为棱DD1、AB上的点.已知下列命题:
①AC1⊥平面B1EF;
②三角形B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值2的三角形;
③在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线;
④平面B1EF与平面ABCD所成的二面角(锐角)的大小与点E的位置有关,与点F的位置无关.
其中,假命题有______(写出所有符合要求命题的序号)
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给出下列三个命题:①“若x+y=0,则x、y互为相反数”的否命题;②“若a>b,则a2>b2”的逆否命题;③已知a、b、c、d是实数,“若a=b,c=d,则a+c=b+d”的逆命题.其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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下列四个命题:①“a-b>0”是“a2-b2>0”的充分条件;②“tanα=1”是“α=
π
4
”的必要条件;③“xy≠0”是“x≠0或y≠0”的充要条件;④“两个三角形相似”是“两个三角形面积相等”的既不充分也不必要条件.其中真命题的序号是______(把符合要求的命题序号都填上).
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写出命题“若abc=0,则a,b,c至少有两个为0”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.
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