在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段A1B1,B1C1上的不与端点重合的动点,如果A1E=B1F,有下面四个结论:①EF⊥AA1;②EF∥AC
试题库
首页
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段A1B1,B1C1上的不与端点重合的动点,如果A1E=B1F,有下面四个结论:①EF⊥AA1;②EF∥AC
题型:不详
难度:
来源:
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别是线段A
1
B
1
,B
1
C
1
上的不与端点重合的动点,如果A
1
E=B
1
F,有下面四个结论:
①EF⊥AA
1
;②EF
∥
AC;③EF与AC异面;④EF
∥
平面ABCD.其中一定正确的有( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.①④
答案
如图所示.由于AA
1
⊥平面A
1
B
1
C
1
D
1
,EF⊂平面A
1
B
1
C
1
D
1
,
则EF⊥AA
1
,所以①正确;
当E,F分别不是线段A
1
B
1
,B
1
C
1
的中点时,EF与AC异面,
所以②不正确;
当E,F分别是线段A
1
B
1
,B
1
C
1
的中点时,EF
∥
A
1
C
1
,又AC
∥
A
1
C
1
,
则EF
∥
AC,所以③不正确;
由于平面A
1
B
1
C
1
D
1
∥
平面ABCD,EF⊂平面A
1
B
1
C
1
D
1
,
所以EF
∥
平面ABCD,所以④正确.
故选D.
举一反三
给出下列命题:
(1)若
a
•
b
=
a
•
c
,则
b
=
c
;
(2)对空间任意点O与不共线的三点A,B,C,若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(x,y,z∈R),则P,A,B,C四点共面;
(3)“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是“曲线C的方程是f(x,y)=0”的必要条件;
(4)(
c
•
b
)
a
-(
a
•
c
)
b
与
c
垂直.
写出以上命题为真命题的序号______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
有以下四个命题:①若
1
x
=
1
y
,则x=y.②若lgx有意义,则x>0.③若x=y,则
x
=
y
.④若x<y,则x
2
<y
2
.则是真命题的序号为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
给出下列命题:
①命题“若b
2
-4ac<0,则方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题;
②命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题;
③命题“若a>b>0,则
3
a
>
3
b
>0”的逆否命题;
④“若m>1,则mx
2
-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题.
其中真命题的序号为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知命题p:如果x<1,则x<2;命题q:∃x∈R,x
2
+1=0,则( )
A.p∨q是假命题
B.p是假命题
C.p∧q是假命题
D.¬q是假命题
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数y=f(x)的导函数y=f"(x)的图象如图所示,给出如下命题:
①0是函数y=f(x)的一个极值点;
②函数y=f(x)在
x=-
1
2
处切线的斜率小于零;
③f(-1)<f(0);
④当-2<x<0时,f(x)>0.
其中正确的命题是______.(写出所有正确命题的序号)
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知函数f(x)=x3-3x,求函数f(x)在[-3,32]上的最大值和最小值.
下列各句中加粗词的解释有误的一项是[ ]A.逮奉圣朝,沐浴清化 逮:及,至B.凡在故老,犹蒙矜育
性染色体是决定性别的染色体.正常男性的性染色体是( )A.XB.YC.XXD.XY
比较大小: 2(填“>”、“<”或“=”号).
甲午中日战争后,有人画了这样一幅画(见下《时局图》)来表现中国当时的形势。你在这幅图中读到了哪些历史信息?请结合相关史实
如图,菱形ABCD中,AB=10,sinA=,点E在AB上,AE=4,过点E作EF∥AD,交CD于F,点P从点A出发以1
如图6是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器输入电压是市电网的电压,可以认为不变。输出电压通过输电线输送给用户,
(文科)已知抛物线的准线与轴交于点,为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于两点。(1)若,求的值;(2)是否存在这
26. The old woman could not _____ the terrible noise, and sh
下图为北半球某区域示意图。读图,回答1—2题。1、有关图中信息的描述,正确的是[ ]A.图中地层形成的先后顺序为
热门考点
下列说法正确的是( )A.类比推理是由特殊到一般的推理B.演绎推理是特殊到一般的推理C.归纳推理是个别到一般的推理D.
—How long ______ the film ______? —For just several minutes
(6分,每空2分)按要求书写热化学方程式:(1)已知稀溶液中,1 mol H2SO4与NaOH溶液恰好完全反应时,放出1
若d=(2,1)是直线l的一个方向向量,则l的倾斜角的大小为______(结果用反三角函数值表示)
【题文】已知函数f(x)=,则下列结论正确的是A.f(x)在(0,1)上恰有一个零点B.f(x)在(-1,0)上恰有一个
减数分裂过程中,染色体数目减半发生在 [ ]A.精原细胞滋长增大时B.精细胞变成精子时C.第二次分裂结束时D.
如图所示,在完成“研究平抛运动规律”实验,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时,小球也同时下落,两球恰在位置相碰
18 世纪末到 19 世纪的最初 30 年,浪漫主义文学思潮之所以盛行全欧洲,是由于浪漫主义文学 A.要求按事实描写生活
已知,求的值。
阅读下面材料,回答有关问题.赤眼蜂是体型很小的一种蜂,体长只有0.3-1mm,因为有一对较大突出的红色复眼而得名.雌蜂专
新闻报道类
实像与虚像的区别
测量用电器电功率的实验
实数的概念
两汉经济的发展
硅酸盐
二项式定理的运用
牛顿第二定律
平移图案
1929至1933年资本主义世界经济危机
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.