下面有5个命题：①分针每小时旋转2π弧度；②若OA=xOB+yOC，且x+y=1，则A，B，C三点共线；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图

题型：不详难度：来源：

下面有5个命题：
①分针每小时旋转2π弧度；
②若

，且x+y=1，则A，B，C三点共线；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④函数f(x)=

sinx

1+cosx

是奇函数；
⑤在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B．
其中，真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）

答案

分针每小时旋转-2π弧度，故①错误；
若

，且x+y=1，则A，B，C三点共线，故②正确；
在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点，故③错误；
∵函数f(-x)=

sin(-x)

1+cos(-x)

sinx

1+cosx

=-f(x)，故f(x)=

sinx

1+cosx

是奇函数，故④正确；
在△ABC中，sinA=sinB⇔A=B，故⑤正确．
故答案为：②④⑤

举一反三

m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
①若α∥β，α∥γ，则β∥γ；②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
④若y=sin(2x+

)，则(-

，0)在函数图象上，其中真命题的序号是（　　）

A．②③

B．①④

C．①③

D．②④

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已知命题p：函数y=lgx²的定义域是R，命题q：函数y=(

)x的值域是正实数集，给出命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题个数为 ______．

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命题p：∃实数x∈集合A，满足x²-2x-3＜0，命题q：∀实数x∈集合A，满足x²-2x-3＜0，则命题p是命题q为真的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．非充分非必要条件

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下列结论错误的个数是（　　）
（1）命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题；
（2）“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题；
（3）命题p：∀x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：∃x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真；
（4）若实数x，y∈[0，1]，则满足x²+y²＞1的概率为

．

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：广东模拟难度：| 查看答案

如果命题“p且q”为真命题，那么下列结论中正确的是（　　）
①“p或q”为真命题；
②“p或q”为假命题；
③“非p或非q”为真命题；
④“非p或非q”为假命题．

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

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