有如下命题:①用一个平面去截圆锥,底面和截面之间的部分叫圆台;②有两个面平行且相似,其余各面都是梯形的几何体是棱台;③半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球; ④有
题型:不详难度:来源:
有如下命题: ①用一个平面去截圆锥,底面和截面之间的部分叫圆台; ②有两个面平行且相似,其余各面都是梯形的几何体是棱台; ③半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球; ④有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. 其中正确命题的个数( ) |
答案
①,用一个平行于底面的平面去截圆锥,底面和截面之间的部分叫圆台,故①错误; ②由棱台的概念可知,由平行于底面的平面截棱锥,换言之,各侧棱延长后相交于一点,而②不一定满足,故②错误; ③半圆绕其直径所在直线旋转一周形成的是球面,而不是球.球指的是球体,由球面所围成的几何体叫球体,简称球,故③错误; ④由棱柱的概念可知,棱柱的侧棱都互相平行,上下底面是全等的多边形,由棱柱的概念可知棱柱的各个侧面是平行四边形,但反之不一定是棱柱,故④错误. 故选A. |
举一反三
空间中,设m,n表示直线,α,β,γ表示平面,则下列命题正确的是( )A.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β | B.若 m⊥α,m⊥β,则 α∥β | C.m⊥β,α⊥β,则 m∥α | D.n⊥m,n⊥α,则 m∥α |
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把真命题“p⇒q”理解为: ①由p经过推理可得到q; ②如果p成立,那么q也成立; ③如果q不成立,那么p也不成立; ④p是q的充分条件,q是p的必要条件. 上述理解正确的个数是( ) |
命题“∃x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围为______. |
下列有关命题的说法正确的是( )A.“x2=1”是“x=-1”的充分不必要条件 | B.“x=2”是“x2-5x+6=0”的必要不充分条件 | C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0” | D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |
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下列命题中,正确的是( )A.平面内,到两定点距离之比为定值的点的轨迹是圆 | B.平面内,到两定点距离之和为定值的点的轨迹是椭圆 | C.平面内,到定直线与到定点距离之比(定点不在定直线上)为2的点的轨迹是双曲线 | D.双曲线y=的离心率为 |
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