已知两不同直线m,n与三不同平面α,β,γ,下列条件能推出α∥β的是( )A.α⊥γ且β⊥γB.m⊂α,n⊂β,m∥nC.m⊥α 且m⊥βD.m⊂α,n⊂α,
题型:不详难度:来源:
已知两不同直线m,n与三不同平面α,β,γ,下列条件能推出α∥β的是( )A.α⊥γ且β⊥γ | B.m⊂α,n⊂β,m∥n | C.m⊥α 且m⊥β | D.m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β |
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答案
因为α,β 垂直于同一个平面γ,故α,β 可能相交,可能平行,故A不正确; α,β相交时,m,n都与交线平行,m∥n,满足条件,不能推出α∥β,故B不正确; 利用垂直于同一直线的两个平面平行,可知结论正确,故C正确; α,β相交时,m,n都与交线平行,m∥n,满足条件,不能推出α∥β,故D不正确, 故选C. |
举一反三
设函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,-<ϕ<),有下列论断: ①f(x)的图象关于直线x=对称; ②f(x)的图象关于(,0)对称; ③f(x)的最小正周期为π; ④在区间[-,0]上,f(x)为增函数. 以其中的两个论断为条件,剩下的两个论断为结论,写出你认为正确的一个命题:若______,则______.(填序号即可) |
有关命题的说法错误的是( )A.命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0” | B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 | C.对于命题p:∃x0∈R,x02+x0+1<0.则¬p:∀x∈R,x2+x+1≥0 | D.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题 |
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(1)已知命题p:∃x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题,求实数a的取值范围; (2)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的实数根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求实数m的范围. |
给出下列命题: (1)“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题; (2)“面积相等的三角形全等”的否命题; (3)“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题; (4)“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题. 其中为真命题的是( )A.(1)(2) | B.(2)(3) | C.(1)(2)(3) | D.(3)(4) |
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给出下列命题: ①半径为2,圆心角的弧度数为的扇形面积为; ②若α、β为锐角,tan(α+β)=,tan β=,则α+2β=; ③函数y=cos(2x-)的一条对称轴是x=π; ④ϕ=π是函数y=sin(2x+ϕ)为偶函数的一个充分不必要条件. 其中真命题的序号是______. |
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