设α表示一个平面，a，b，c表示三条不同的直线，给出下列五个命题：（1）a∥α，b∥α，则a∥b （2）a∥b，b⊂α，则a∥α （3）a⊥c，b⊥
题型：不详难度：来源：
设α表示一个平面，a，b，c表示三条不同的直线，给出下列五个命题：
（1）a∥α，b∥α，则a∥b （2）a∥b，b⊂α，则a∥α （3）a⊥c，b⊥α，则a∥b
（4）a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，则a⊥α （5）a∥b，b⊥α，c⊥α，则a∥c
其中正确命题的序号是______． |
答案
∵a∥α，b∥α，∴a与b相交、平行或异面，
故（1）不正确；
∵a∥b，b⊂α，∴a∥α或a⊂α，
故（2）不正确；
a⊥c，b⊥α，则a与b相交、平行或异面，
故（3）不正确；
a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，
若b与c相交，则a⊥α，或b∥c，则a与α不一定垂直，
故（4）不正确；
a∥b，b⊥α，c⊥α，则b∥c，∴a∥c，
故（5）正确．
故答案为：（5）． |
举一反三
下列判断错误的是（ ）| A．命题“若q则p”与命题“若p则q”互为逆命题 | | B．”am2＜bm2”是”a＜b”的充要条件 | | C．“矩形的两条对角线相等”的否定为假 | | D．命题：”∅⊆{1，2}或4∉{1，2}为真”（其中∅为空集） |
|
已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下列命题：
①α∥β⇒l⊥m，
②α⊥β⇒l∥m
③l∥m⇒α⊥β
④l⊥m⇒α∥β
正确的命题是（ ） |
下列命题正确的有
①用相关指数R2来刻画回归效果越小，说明模型的拟合效果越好；
②命题p：“∃x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定¬p：“∀x∈R，x2-x-1≤0”；
③设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P(-1＜ξ＜0)=-p；
④回归直线一定过样本中心（，）．（ ） |
给出下列命题：其中真命题为______（填上序号）
①∃α∈R，使得sin3α=3sinα； ②∀k∈R，曲线-=1表示双曲线；
③∀a∈R+，y=aexx2的递减区间为（-2，0）④∃a∈R，对∀x∈R，使得x2+2x+a＜0． |
| 对于两个命题：①∀x∈R，-1≤sinx≤1，②∃x∈R，sin2x+cos2x＞1，下列判断正确的是（ ） |
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