命题“∀x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤5
题型：菏泽一模难度：来源：
| 命题“∀x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） |
答案
命题“∀x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题，可化为∀x∈[1，2]，a≥x2，恒成立
即只需a≥（x2）max=4，即“∀x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题的充要条件为a≥4，
而要找的一个充分不必要条件即为集合{a|a≥4}的真子集，由选择项可知C符合题意．
故选C |
举一反三
已知命题p：∃x∈（-∞，0），2x＜3x，命题q：∀x∈(0，)，tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（ ）
①．p∧q；②．p∨（¬q）；③．（¬p）∧q；④．p∧（¬q） |
| 已知命题p：∀x∈R，ax2+2x+3＞0，如果命题￢p是真命题，那么实数a的取值范围是______． |
| 若命题“∀x∈R，ax2-ax-2≤0”是真命题，则a的取值范围是______． |
下列命题中的真命题是（ ）| A．对于实数a、b、c，若a＞b，则ax2＞bx2 | | B．不等式＞1的解集是{x|x＜1} | | C．∃a，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立 | | D．∀a，β∈R，tan（α+β）=成立 |
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已知命题：
p1：函数f(x)=x+(x＞1)的最小值为3；
p2：不等式＞1的解集是{x|x＜1}；
p3：∃α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立；
p4：∀α，β∈R，tan(α+β)=成立．
其中的真命题是（ ）| A．p1 | B．p1，p3 | C．p2，p4 | D．p1，p3，p4 |
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