下列叙述中,正确的是( )A.因为P∈α,Q∈α,所以PQ∈αB.因为P∈α,Q∈β,所以α∩β=PQC.因为AB⊂α,C∈AB,D∈AB,所以CD∈αD.因
题型:不详难度:来源:
下列叙述中,正确的是( )A.因为P∈α,Q∈α,所以PQ∈α | B.因为P∈α,Q∈β,所以α∩β=PQ | C.因为AB⊂α,C∈AB,D∈AB,所以CD∈α | D.因为AB⊂α,AB⊂β,所以A∈(α∩β)且B∈(α∩β) |
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答案
因为P∈α,Q∈α,所以PQ⊂α,故A错误; 因为P∈α,Q∈β,所以α∩β=PQ或α∥β,故B错误; 因为AB⊂α,C∈AB,D∈AB,所以CD⊂α,故C错误; 因为AB⊂α,AB⊂β,所以A∈(α∩β)且B∈(α∩β),故D正确. 故选D. |
举一反三
给出命题:“若α=,则tanα=1”.在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题个数( ) |
设α、β、γ是三个不重合的平面,m、n为两条不同的直线.给出下列命题: ①若n∥m,m⊂α,则n∥α; ②若α∥β,n⊄β,n∥α,则n∥β; ③若β⊥α,γ⊥α,则β∥γ; ④若n∥m,n⊥α,m⊥β,则α∥β.其中真命题是( ) |
给定方程:()x+sinx-1=0,下列命题中: ①该方程没有小于0的实数解; ②该方程有无数个实数解; ③该方程在(-∞,0)内有且只有一个实数解; ④若x0是该方程的实数解,则x0>-1. 则正确命题是______. |
已知直线l和两个不同的平面α,β,则下列命题中错误的是______ (请写出错误命题的序号). ①若l∥α,l∥β,则α∥β ②若l⊥α,l⊥β,则α∥β ③若l⊥α,α⊥β,则l∥β ④若l∥α,α⊥β,则l⊥β |
设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题: A.M中所有直线均经过一个定点 B.存在定点P不在M中的任一条直线上 C.对于任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上 D.M中的直线所能围成的正三角形面积都相等 其中真命题的代号是______(写出所有真命题的代号). |
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